解不等式|x-1|+|2-x|>3+x?(要过程和结果）

1>
设X小于1
得1-x+2-x>3+x
x<0
有X<1且<0故X〈0

2〉
设1〈X〈2
有X-1+2-X>3+X
得X<-2不符

3>
设X>2
X-1+X-2>3+X
得X>6
故X>6

综上，X<0或者X>6

这种题目首先找关键点
本题为1，2
当x<1
1-x+2-x>3+x
x<0
所以x<0
当1<=x<=2
x-1+2-x>3+x
x<-2
无解
当x>2
x-1+x-2>3+x
x>6
所以x>6
综上：x>6或x<0